第三部分 数量关系
在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，请迅速、准确地计算出答案。
31.一个三位数除以19所得的商和余数相等，符合此条件的三位数中最大的与最小的和是多少？（ ）
A.345B.460C.520D.613
【答案】B
【东吴教育解析】因为商和余数都相等，则假设余数为a，因为商也是a，因此这个三位数=19×a+a=20×a。余数最大为18，因此这个三位数最大是20×18=360,；商最小为5，因此这个三位数最小是20×5=100，因此最大与最小的和为360+100=460，选B。
32.0、1、3、4、7五个数字组成的五位数（数字不允许重复使用）中大于20000的有多少个？（ ）
A.32B.36C.72D.120
【答案】C
【东吴教育解析】由0、1、3、4、7五个数字组成不重复的五位数中总共有4×，而小于20000的有，故大于20000的一共有4×-=3×4×3×2×1=72个，故选C。
33.某蛋糕店装蛋糕的盒子有大、小两种，大盒每盒能装15个，小盒每盒能装8个，要把77个蛋糕装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要盒子的数量共多少个？（ ）
A.6B.7C.8D.9
【答案】B
【东吴教育解析】假设大盒子和小盒子的个数分别为x和y，则根据题意有15x+8y=77，根据77是奇数，8y是偶数，则可知15y一定是奇数，因此y只能是奇数，只有当y=3时，x才有整数解4，故x+y=7，即需要盒子的数量共有7个，选B。
34.某单位开展有关低碳生活的调查活动，结果显示，使用太阳能热水器的有36人，选乘公共交通上下班的有21人，购物自备购物袋的有47人。经统计发现三个问题均为肯定答案的有4人，仅有两个问题为肯定答案的有46人，三个问题均为否定答案的有15人。那么，参加调查的总人数为多少人？（ ）
A.65B.86C.100D.104
【答案】A
【东吴教育解析】容斥问题。根据三集合容斥问题公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B- B∩C- C∩A+ A∩B∩C，故总人数-三个问题均否定答案的人数=至少回答了一个问题的人，则总人数=36+21+47-46-2×2+15=65人，选A。
35.某农场有14台联合收割机，收割完所有的麦子需要20天时间，收割作业2天后，增加6台联合收割机，并通过技术改造使20台联合收割机的效率均提升5%，那么收割完剩余的麦子还需要几天？（ ）
A.15B.14C.13D.12
【答案】D
【东吴教育解析】假设原来每台收割机每天的效率为1，则总工作量为14×20=280。收割两天后增加6台，效率提升5%，则剩下18天里每天的效率为20×1.05，因此剩下的麦子还需要可得14×（20-2）/（20×1.05）=12天，选D。
